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色をぬった立方体を数える問題


 1辺が1cmの立方体を積み重ねて、大きな立方体を作ります。その大きな立方体の外側だけに色をぬってから、ばらしたとき、次のような立方体がいくつできるか数えます。

  (全部)1辺が1cmの立方体の数
  (A) 3面に色のぬられた立方体
  (B) 2面に色のぬられた立方体
  (C) 1面に色のぬられた立方体
  (D) 色のぬられていない立方体


 大きな立方体の一辺が、3cmのとき、4cmのとき、5cmのとき、というように、いろいろな場合を計算で求めます。